【入試問題】中３へ。解けるかな？数学思考力問題

さあ、今日は入試問題に挑戦してみましょう！！

これは実際に出題された問題です、いわゆる「思考力」を問う問題です。

学校のテストではこんな問題見たこともないという人が多いと思いますが、近頃は入試でアドリブで解かなければならないような問題が出てきます。

では、実際にチャレンジしてみましょう！！(解説は下の方に書きます)

ちなみに現時点で解けたら相当すごいです！！

以下解説です。

パズルみたいな問題なので、適当に数字を入れれば解けそうなのですが、実際そう簡単にはいきません。

なぜならマイナス符号が使われているため、選択肢がかなり広いからです。

普通にあてずっぽうは難しいのでこういう時は方程式を使いましょう！

ア＝a イ＝ｂ　と置いてイコールになる式を探しましょう。

今回は三角形の各辺の和がすべて同じ数字になるので、式を作ることができます。

こんな感じです。

a+1+b　　＝　　a-5+2　　＝　　ｂ-1+2

(左の辺)　　　　(右の辺)　　　　(底辺)

ここまで大丈夫かな？

3つの式を全部一度に計算はできないので、この中から２つ選んで計算します。

方程式の答えを出すときは、最終的に　a＝　またはｂ＝の形にしなければいけないので、そうなりそうな組み合わせを選びます。

左の辺は文字が2つありますから、２つのうち片方が消えればa＝　またはｂ＝の形にできそうですね。

ということで、左の辺の式は必須。

残りはどちらでも可能ですが、今回は左の辺と右の辺で計算してみましょう！

a+1+b　　＝　　a-5+2　

計算すると・・・

ｂ＝-4

上の式にｂ＝-4を代入すると求めたいaが消えてしまいますので、消えない組み合わせを考えます。

いろいろありますが今回は右の辺と底辺を使います。

a-5+2　　＝　　ｂ-1+2　

これにｂ＝-4を代入

計算すると・・・

a=0

出ましたね！！

あとは実際にそれぞれの数字を当てはめて各辺の和が同じになるか確かめます。

そうすると全部-3になるのでＯＫということになります。

いかがでしたか？

この問題は方程式を使えば解けるのではないかと閃くことができるかがポイントでしたが、緊張している本番で、しかもこれを短い時間の中で解くというのは非常に難しいことだと思います。

苦手な子は捨ててもいいくらいです。

ちなみに、これより難しい問題も同じ試験の中で登場しますから、それなりに準備が必要だということがわかりますね！！

今後も、良い問題があったら紹介していきたいと思いますので、ぜひ挑戦してみてください！